Опубликовано №2 (91) апрель 2019 г.

АВТОРЫ:  Негомедзянов Ю.А.Негомедзянов Г.Ю.

РУБРИКИ:  Корпоративная логистика промышленных компаний  Планирование в цепях поставок  

Аннотация 

В статье рассмотрены основные аспекты стратегического технического планирования макрологистической системы обеспечения подготовленными материалами предприятий металлургии при поэтапном вводе мощностей основного производства. Показано, что обеспечение подготовленными материалами предприятий металлургии при поэтапном вводе мощностей основного производства   возможно лишь на базе формирования макрологистической оптимальной системы, эффективно реализующей обусловленные поэтапным вводом мощностей основного производства динамичные объемы подготовленных материалов. Сформулирована в общем содержательном виде задача технической и технологической оптимизации параметров макрологистической системы обеспечения подготовленными материалами предприятий металлургии при поэтапном вводе мощностей основного производства. Определена методология ее решения. Изложены принципы базирования постановки и решения задачи. Приведен алгоритм решения задачи. Предложены математические модели оптимизации параметров макрологистической системы обеспечения подготовленными материалами предприятий металлургии при поэтапном вводе мощностей основного производства. Приведены результаты выбора оптимальных параметров макрологистической системы. Определены направления дальнейшего развития исследований. Выполненные исследования позволяют определить концептуальную схему нового (на базе логистических принципов и использования единого информационного пространства цепей поставок) подхода к стратегии формирования макрологистической системы обеспечения подготовленными материалами предприятий металлургии при поэтапном вводе мощностей основного производства.

Электронная версия

Ключевые слова: 

 

Опубликовано №1 (84) февраль 2018 г.

АВТОРЫ:  КУЗНЕЦОВ В.О. 

РУБРИКА  Логистика складирования Логистическая инфраструктура Оптимизация и экономико-математическое моделирование

Аннотация 

Актуальность данного исследования обусловлена, с одной стороны, попыткой решения проблемы оптимального размещения запасов на складе, положительным эффектом которого может стать увеличение показателей оборачиваемости запасов и обеспеченности запасами. С другой стороны, была сделана попытка расширения списка задач, решаемых методами исследования операций. На сегодняшний день сфера применения методов исследования операций (в частности, транспортной задачи как частного случая линейного программирования) довольно ограничена. В соответствии с [Таха, 2011], транспортная задача – это проблема поиска оптимального распределения однородных объектов от аккумуляторов  к приемникам  с минимизацией затрат на перемещение. Каноничная форма транспортной задачи представляет аккумуляторы в роли точек отправления груза (склады), приемники в роли точек назначения (клиенты) и затраты на перемещение в роли транспортных затрат. По нашему мнению, парадигма применения данной модели ограничена использованием последней касательно лишь транспортной логистики. Фактически, мы можем найти применение данной модели относительно очень большего количества проблем в различных областях (микро-, мезо- или макроуровня). Данное исследование показывает, что объекты и переменные из каноничной транспортной модели могут быть представлены в роли объектов из различных областей (не ограничивающихся логистикой), тем самым помогая найти оптимальное решение конкретной проблемы. В данной работе аккумуляторы представлены в роли условных ячеек расположения продукта незавершенного производства (НЗП) на складе, приемники – производственные линии, и, затраты на перемещение в роли общего пробега погрузчиков от зон расположения НЗП к производственным линиям. Общий пробег погрузчиков предстает в виде функции затрат Z, которую необходимо минимизировать, что даст нам оптимальное расположение продуктов НЗП по отношению к производственным линиям (следующий этап производства). 

Электронная версия

Ключевые слова: 

 

Опубликовано №3 (68) июнь 2015 г.

АВТОР: ПАНОВ С.А., ШОКИН Я.В.

РУБРИКА Логистика мегаполиса  Логистическая инфраструктура Информационные технологии в логистике и SCM

Аннотация

В статье описывается актуальность применения системы сетевой оптимизации транспортных потоков в больших городах, на основании применения специальных информационных устройств, сообщающих водителю о состоянии транспортных потоков не от единого внешнего информационного центра, а от всей совокупности участников движения в пределах данной системы 

Ключевые слова: 

 

Опубликовано № 1 (66) февраль 2015 года

АВТОРЫ: Еремин А.А.Рузанкин В.К.Солодовников В.В.

РУБРИКА Корпоративная логистика промышленных компанийЛогистика производстваПланирование в цепях поставок 

Аннотация 

В статье рассматриваются практические аспекты организации процесса производственно-экономического планирования с использованием методов линейного программирования на одном из крупнейших российских металлургических предприятий.

Приведен анализ процесса планирования на предприятии до внедрения улучшений. Определены его основные недостатки, заключающиеся в значительном упрощении модели, отсутствии масштабируемости, отсутствии возможности по оптимизации. Сделан вывод о необходимости формализации процесса планирования, разработки экономико-математической модели цепи поставок предприятия в специализированном инструментарии с возможностью ее последующей оптимизации.

 Отмечено, что основой для формирования нового процесса производственно-экономического планирования стали собственный опыт предприятия, а также элементы концепции управления цепью поставок от Global Supply Chain Forum (GSCF). В частности были использованы элементы и принципы создания процесса управления спросом GSCF.

Рассмотрены ключевые этапы внедрения системы планирования. Отмечена высокая трудоемкость и важность проектирования и создания целостной качественной кодификации позиций планирования.

Определены технологии производственно-экономического моделирования цепи поставок и обоснована целесообразность их применения. Отмечено, что интегрированный подход к среднесрочному моделированию на основе методов линейного программирования позволяет компании формировать целостное понимание ключевых факторов, оказывающих влияние на конечный результат, своевременно выявлять возникновение неблагоприятных ситуаций и определять наилучшие альтернативы деятельности предприятия.

В заключении дано описание достигнутых результатов на металлургическом предприятии, приведено обоснование экономической целесообразности внедрения улучшений.

Ключевые слова оптимизация планов производственно-экономическое планирование математическое программирование Global Supply Chain Forum управление спросом GSCF металлургия кодирование  позиций управление заказами архитектура системы

 

Одними из ключевых стратегических задач развития Магнитогорского Металлургического Комбината (далее ММК) являются удовлетворение текущих и перспективных потребностей клиентов, расширение высококачественного сортамента производимой продукции, фокус на наиболее маржинальных/прибыльных географических рынках сбыта. Усложнение цепи поставок ММК и планы по ее  расширению определили потребность комбината в повышении эффективности процесса производственно-экономического планирования, разработки и внедрения экономико-математической модели для оптимизации сортамента производимой продукции с учетом существующих и будущих производственно-логистических ограничений.

Проект по оптимизации производственно-экономической деятельности стал одним из ключевых компонентов долгосрочной стратегии ММК, направленной на укрепление лидирующих позиций компании на российском и мировом рынках производства стали. Одной из первоочередных задач, которые ставил ММК перед проектом, была интеграция среднесрочного планирования закупок, производства, транспортировок, сбыта и финансов в рамках единой модели. Создание такой модели должно было позволить не только нивелировать риски, связанные с расширением деятельности комбината, но и поднять существующий процесс планирования на качественно новый уровень.

Проект стартовал осенью 2010 года, а уже во второй половине 2011 года система производственно-экономического планирования была успешно запущена в промышленную эксплуатацию. В рамках настоящей статьи рассматривается основные изменения в процессе производственно-экономического планирования ММК, связанные с внедрением проекта, достигнутые результаты, и приобретенный опыт. В заключении приведены выводы авторов. Материалы статьи структурированы следующим образом:

  • описание компании ММК до внедрения нового процесса планирования;
  • организация нового процесса производственно-экономического планирования;
  • внедрение системы планирования;
  • результаты;
  • выводы.

 

 

Описание компании ММК до внедрения нового процесса планирования

 

ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» входит в число крупнейших мировых производителей стали и занимает лидирующие позиции среди предприятий черной металлургии России [12]. Активы компании в России представляют собой крупный металлургический комплекс с полным производственным циклом, начиная с подготовки железорудного сырья и заканчивая глубокой переработкой черных металлов (см. Рисунок 1). ММК производит широкий сортамент металлопродукции с преобладающей долей продукции с высокой добавленной стоимостью.

Рисунок 1 - Производственно-логистическая цепь поставок ММК

На момент старта проекта по оптимизации производственно-экономической деятельности прогноз продаж компании формировался для нескольких десятков групп товарной продукции с учетом доступных ресурсов на планируемый период. На основании этого прогноза формировался производственный план продаж путем разукрупнения этих групп на группы товарной продукции по рынкам сбыта (экспорт, СНГ, Беларусь) и каналам (направлениям) продаж на внутреннем рынке. После этого создавалась  производственная программа и проводилась калькуляция себестоимости. В системе бюджетирования использовался тот же уровень детализации. Основным инструментами для планирования и калькулирования плановой себестоимости были MS Excel и корпоративная информационная система ММК. Основными недостатками данного подхода являлись: значительное упрощение модели, отсутствие масштабируемости, отсутствие возможности по оптимизации. Все вышеперечисленное определяло необходимость в формализации процесса планирования, разработки экономико-математической модели цепи поставок ММК в специализированном инструментарии с возможностью ее последующей оптимизации.

 

Организация процесса производственно-экономического планирования

 

Основная цель процесса Производственно-экономического планирования - создание среднесрочных бизнес планов предприятия, отличающихся прозрачностью, согласованностью и подотчетностью. Прозрачность достигается в том случае, когда бизнес планы понятны и приняты к исполнению всеми заинтересованными участниками процесса. Согласованность достигается путем организации эффективного процесса совместного планирования, в рамках которого участники имеют возможность предоставить для совместного обсуждения свое видение ситуации. Подотчетность подразумевает под собой ответственность участников процесса за исполнение принятого плана.

Внедрение нового процесса производственно-экономического планирования базировалась с одной стороны на накопленном опыте компании ММК в области планирования, с другой стороны учитывались лучшие практики и методология управления цепями поставок [1-5,7,11,14,15]. В частности, в рамках разработки нового процесса производственно-экономического планирования в ММК использовались подход по созданию процесса управления спросом от Global Supply Chain Forum [1,2] (см. рисунок 2).

 

Рисунок 2 – Подход по созданию процесса управления спросом от Global Supply Chain Forum

 

Также были использованы основные принципы организации процесса управления спросом от GSCF (см. рисунок 3).

 

Рисунок 3 – Основные принципы организации процесса управления спросом от GSCF

 

Как и на большинстве ведущих российских металлургических предприятий, производственно-экономическое планирование в ММК осуществляется на месячной основе и состоит из двух основных шагов: прогнозирование спроса, синхронизация спроса с имеющимися производственными мощностями.

Очень сложно переоценить важность процесса прогнозирования спроса [10,11,19]. Прогноз продаж определяет на будущее вероятностные характеристики спроса и является основой для планирования всей цепи поставок компании. 

Процесс прогнозирования спроса начинается со статистического прогнозирования будущих продаж на основании имеющейся информации об отгрузках продукции в прошлом. Прогнозы включают в себя ожидания и оценки по имеющейся сезонности, цикличности, а также по существующим трендам в спросе. 

Прогноз, полученный на этом шаге, как правило, носит предварительный характер. Участие специалистов из подразделения Сбыта, знающих потребности клиентов и текущие рыночную ситуацию,  необходимо для того, чтобы базовые статистические оценки превратились в прогноз продаж, за который Сбыт готов нести ответственность. 

В то же время другие вовлеченные подразделения, могут также внести свою лепту в формирование окончательного согласованного прогноза продаж.

Результатом этого процесса является прогноз потребностей рынка в разрезе используемых размерностей в денежном и натуральном выражении, который не ограничен имеющимися производственными мощностями. Прогноз также содержит информацию о приоритетности спроса. Прогноз продаж является ключевой исходной информацией для второго этапа процесса – синхронизация спроса с имеющимися производственными мощностями. Этот этап является краеугольным камнем всего процесса. Именно здесь спрос в виде прогноза продаж и предложение в виде производственных мощностей и запасов балансируются в соответствии с заданными бизнес целями предприятия. 

Для данного этапа особенно подходит определение процесса планирования как науки поиска и анализа альтернатив для принятия рациональных решений. Для этих целей сначала разрабатывается бизнес модель предприятия. После того как модель верифицирована на основании истории или на основании экспертных оценок, возможно ее использование для оценки результатов принятия тех или иных управленческих решений.  Отличительной особенностью применения методов математического моделирования является возможность быстрого расчета и сравнительного анализа большого количества вариантов планов. Традиционный подход зачастую едва позволяет просчитать и проанализировать в отведенное время один единственный вариант.  

Основной исходной информацией для процесса Производственного-экономического планирования являются:

  • прогноз с заданной приоритетностью в тоннах в разрезе продуктовой, потребительной и временной размерностей;
  • техкарты-маршруты производства;
  • информация о входящих запасах позиций в тоннах;
  • производительности, формулы (нормы расхода), экономические показатели;
  • выходы годного для производственных процессов;
  • график ремонтов и простоев оборудования;
  • уровни минимальных, максимальных и целевых запасов для различных местоположений;
  • приоритетность заказов исходя из коммерческих и стратегических соображений.

 

Результатом работы системы Производственно-экономического планирования является укрупненный помесячный план снабжения, производства и сбыта предприятия на скользящем горизонте планирования до 18 месяцев. Основные результаты включают в себя:

  • уровень загрузки каждого производственного ресурса;
  • план производства в запас для обеспечения бесперебойности поставок в случае ремонтов ресурсов;
  • оптимальный сортамент производства;
  • план отгрузок в разрезе продукции;
  • оценка ожидаемого выхода годного;
  • потребности в снабжении;
  • оценка запасов и незавершенной продукции на конец каждого интервала планирования в разрезе продукции и процессов;
  • план сбыта, который определяет, какой объем заказов для каждого продукта должен будет быть удовлетворен;
  • оценка финансовой составляющей планов для целей последующего сравнительного анализа альтернатив.

Следует отметить, что основная функция Производственно-экономического планирования - предоставить возможность руководству просчитать последствия принятия тех или иных управленческих решений заранее и оценить их бизнес эффект. Новый процесс планирования ММК, который основан на применении методов математического моделирования, позволяет эффективно решать эти задачи.

 

Внедрение системы планирования

 

Создание новой системы планирования осуществлялось поэтапно. При проектировании выбирались наиболее эффективные подходы к моделированию производственного комплекса предприятия, а также рассматривался опыт российских металлургических предприятий по управлению цепями поставок и международная практика применения систем планирования цепей поставок.

Одним из ключевых и продолжительных этапов при создании модели был этап подготовки исходных данных. В частности большой объем трудозатрат пришелся на проектирование и создание целостной кодификации позиций планирования.

Практический опыт показывает, что уровень детализации позиций планирования оказывает существенное влияние на эффективность и жизнеспособность системы планирования.

Продукция, полуфабрикаты и сырье в компании, как правило, для разных задач кодируется по-разному. Бухгалтерия дифференцирует позиции, исходя из задачи корректного исчисления затрат. Сбыт использует наименования позиций, которые наиболее хорошо служат для определения потребностей рынка. Подразделения планирования кодируют позиции исходя из задачи корректного моделирования маршрутов производства. Настоящим вызовом в такой ситуации становиться задача интерпретации этих позиций между различными службами, приведение их к единому знаменателю.  

В компании ММК для решения этой задачи был внедрен подход на основании лучших практик, согласно которому в компании ведется строго иерархическая структура кодирования позиций (см. рисунок 4). На вершине иерархии располагаются позиции прогнозирования. Эти позиции содержат  характеристики продукции, которые необходимы для эффективного общения покупателей и продавцов. На втором уровне иерархии находятся позиции планирования, которые соотносятся с позициями прогнозирования как многие к одному. В основании иерархии находятся позиции учета. Эти позиции также соотносятся с позициями планирования как многие к одному.    

 

 

Рисунок 4 – Иерархическая структура кодирования позиций

Проектирование позиций планирования это всегда вопрос поиска компромиссов. Детализация позиций планирования должна быть достаточной для оптимизации производства при этом не должна быть избыточной с точки зрения затрат времени и сил на ее поддержку в актуальном состоянии. В компании ММК такой уровень детализации был найден – не более 800 позиций готовой продукции. Данный уровень был определен на основании сравнительного анализа с другими ведущими металлургическими предприятиями и собственными экспертными оценками специалистов ММК.

При создании модели планирования одним из основных требований, предъявляемых к ней, являлось наличие возможности формирования оптимального портфеля заказов. Необходимо было обеспечить возможность не просто расчета объемного плана,   сбалансированного  по спросу и имеющимся производственным мощностям, а возможность подбора заказов, которые обеспечивали бы предприятию максимальную маржинальную прибыль.

Традиционным подходом при анализе маржинальности альтернативных заказов является анализ заказов на основании показателя удельной прибыли. То есть, из выручки от продаж 1 тонны продукции вычитается затраты на производство 1 тонны продукции. Результаты двух альтернативных заказов сравниваются, и выбирается заказ с наибольшей удельной маржинальной прибылью.

Для того чтобы более наглядно продемонстрировать результат применения такого подхода рассмотрим следующий пример. Имеется два заказа, каждый из которых использует один и тот же ограниченный по мощности ресурс. Первый заказ на рулон горячекатаный шириной 800 мм имеет маржинальную прибыль $ 250 за тонну, другой заказ на горячекатаный рулон шириной 1100 мм имеет маржинальную прибыль $ 225 за тонну. Оба заказа нуждаются в обработке на стане горячей прокатки и порезке на АПР, которые ограничены по мощностям. При этом производительность горячего стана и АПР для заказа на рулон шириной 800 мм – 400 тонн в час, для рулона шириной 1100 мм – 470 тонн в час. Таким образом, за один и тот же час работы стана горячей прокатки и АПР заказ на рулон шириной 800 мм принесет $ 100 000 прибыли, тогда как заказ на рулон шириной 1100 мм принесет уже $ 105 750 прибыли. Таким образом, несмотря на начальные предположения о прибыльности заказов, заказ на рулон шириной 1100 мм более выгоден с экономической точки зрения.

Существуют множество причин, стратегического и коммерческого характера, почему наиболее прибыльный сортамент не всегда идет в производство. Однако в случае благоприятной ситуации на рынке оптимизация производимого сортамента продукции становиться очень важным фактором повышения экономической эффективности компании. Оптимизация производства также важна и в случае падения спроса на рынке. В этом случае компания за счет использования оптимизационных технологий имеет возможность сократить свои издержки и тем самым предложить более выгодные условия для своих потребителей по сравнению с конкурентами. 

Исходя из всех этих соображений, в качестве основы будущей системы планирования в ММК были выбраны методы математического программирования, в частности методы линейного программирования. Эти методы уже на протяжении многих лет успешно  применяются в промышленности, сельском хозяйстве, логистике, системе здравоохранения [6,8,9,13,16-18]. Математическая модель любой задачи линейного программирования включает: целевую функцию, оптимальное значение которой (максимум или минимум) требуется отыскать; ограничения в виде системы линейных уравнений или неравенств; требование неотрицательности переменных. Ключевыми особенностями этого метода являются: детерминированность; динамичность; оптимальность.

В целом архитектуру системы планирования ММК можно представить в виде четырех взаимодействующих блоков (см. рисунок 5).

 

Рисунок 5 – Архитектура системы планирования

 

Основные функции блоков системы планирования приведены в таблице 1.

 

 


Таблица 1 Функции блоков системы планирования

 

Блок Системы

Основные функции

Блок ведения исходных данных

Ведение нормативно-справочной информации для планирования

Формирование исходных данных

Контроль исходных данных

Управление доступом на ведение исходных данных

Управление обменом данными

Блок интеграции

 

Обеспечение обмена данными

Проверка исходных данных

Хранение версий исходных данных и версий результатов планирования

Блок моделирования

Расчет плана

Сценарный анализ

Блок аналитической отчетности

Формирование аналитической отчетности

 

С запуском системы планирования на основе методов линейного программирования ММК перешел на интегрированный подход к среднесрочному планированию. Созданная модель цепи поставок ММК отражает весь производственный цикл предприятия и включает в себя собственных и внешних поставщиков сырья и материалов, агло-коксо-доменное производство, сталеплавильное производство,  прокатное производство с  дальнейшим переделом, рынки сбыта. Планирование в рамках единой модели позволяет ММК формировать целостное понимание ключевых факторов, оказывающих влияние на конечный результат, своевременно выявлять возникновение неблагоприятных ситуаций и определять наилучшие альтернативы деятельности комбината.

 

Результаты

 

Реализация проекта по внедрению системы производственно-экономического планирования позволила ММК получить важные конкурентные преимущества сразу в нескольких областях деятельности: производственной, сбытовой и финансовой.

В части сбытовой деятельности обеспечены возможности для:

  • определения оптимального варианта удовлетворения спроса в условиях существующих рыночных и производственно-технологических ограничений;
  • оптимизации сортамента производимой и реализуемой продукции на основе ее прибыльности с учетом производственных ограничений;
  • предоставления месячных квот для приема фактических заказов клиентов.

В части производственной деятельности обеспечены возможности для:

  • повышения качества планирования производства;
  • обеспечения прозрачность процесса планирования производства по всей технологической цепочке.

В части финансовой деятельности обеспечены возможности для:

  • проведения оценки себестоимости в части переменных затрат по группам и видам продукции, рынкам сбыта;
  • формирования исходных данных для процесса бюджетирования.

 

Выводы

 

На сегодняшний день одним из основных путей повышения эффективности производственно-экономического планирования является синтез высокоинтеллектуального математического  инструментария с улучшаемыми бизнес процессами. Результатом этого синтеза является комплексное улучшение в деятельности предприятия. Улучшения затрагивают производственную, сбытовую и финансовую области.

Повышение эффективности производства достигается за счет: увеличения объемов отгрузки, повышения оборачиваемости запасов, увеличении выхода годного, снижения производственных затрат. Повышение эффективности сбытовой области достигается за счет: оптимизации портфеля заказов, повышения гибкости удовлетворения запросов потребителей.

Повышение эффективности производства и сбыта неизбежно ведут к улучшению финансовых показателей компании, а именно: увеличение выручки за счет удовлетворения больших объемов и более гибкой ценовой политики, сокращение производственных затрат за счет более оптимального планирования операций.

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

  1. Croxton K.L., Lambert D.M., García Dastugue S.J., Rogers D.S. The Demand Management Process. - The International Journal of Logistics Management, Vol. 13 Iss: 2, 2002. - pp.51 – 66
  2. Lambert D. Supply Chain Management: Processes, Partnerships, Performance. 3rd Edition. – Supply Chain Management Institute, 2008. – 431 p.
  3. Supply Chain Management Fundamentals v 1.1. - APICS, 2006. – 170 p.
  4. Supply Chain Operations Reference Model v 10.0. - Supply Chain Council, 2010. – 856 p.
  5. Wallace T. Sales and Operations Planning – The How-To Handbook. – T.F. Wallace & Company, 1999. – 133 p.
  6. Wayne L. Winston. Operations research: applications and algorithms. PWS-Kent Pub. Co., 1991, 1262 p.
  7. Wight O. An Executive Guide to Integrated Business Planning. – Oliver Wight EAME LPP. -16 p.
  8. Бережная Е.В. и Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.:Финансы и Статистика, 2006. – 432 с.
  9. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1988. 206 с.
  10. Елисеева И.И. Эконометрика: учебник. -  М.: Финансы и статистика, 2002
  11. Карминский С.А. и др. Информатизация бизнеса: концепции, технологии, системы. - М.:ФиС, 2006. – 624 с.
  12. Официальный сайт ММК http://www.mmk.ru/about/about_the_company/looking_into_the_future/ (2015)
  13. Плотников А. Д. Математическое программирование = экспресс-курс. — 2006. — С. 171. — ISBN 985-475-186-4
  14. Сергеев В.И. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов, М.:Инфра-М, 2005. – 975 с.
  15. Сергеев В.И. Управление цепями поставок. Учебник. М.:Юрайт, 2015. - 480 с.
  16. Таха Х. Введение в исследование операций. 7-е издание.  М.:Вильямс,  2005. -912 с.
  17. Шапиро Д.  Моделирование цепи поставок. СПб.:Питер, 2006 г. -720с.
  18. Шимко П.Д. Оптимальное управление экономическими системами. СПб.:Бизнес-пресса, 2004. -240с.
  19. Электронный учебник по Статистике Statsoft [http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm] (2015)

Опубликовано № 6 (65) декабрь 2014 года

АВТОРЫ: Солодовников В.В.Конвичка Д.

РУБРИКА Логистика производства, Корпоративная логистика промышленных компанийИнформационные технологии в логистике и SCM

Аннотация 

Статья посвящена ключевому для сталелитейных компаний компоненту процесса выполнения заказов – составлению графиков выплавки и разливки. Формализована общая постановка этой задачи. Определены главные цели оптимизации процесса составления графиков выплавки и разливки, включающие: минимизацию преждевременного выполнения заказов, а также минимизацию запаздывания по выполнению заказов; максимизацию коэффициента полезного использования промежуточного ковша; минимизацию смен марок стали в течение жизненного цикла промежуточного ковша и минимизацию изменений ширины кристаллизатора; минимизацию накопления избыточных запасов; минимизацию разливки более качественных марок сталей, чем оговорено в заказах; управление запасами жидкого чугуна.   Проанализированы ключевые проблемы, связанные с решением задачи составления графиков выплавки и разливки в прошлом. Среди основных проблем отмечены: недостаточное развитие алгоритмов оптимизации и недостаточные аппаратные мощности.

На основании приведенного анализа предложены основные положения нового метода составления графиков выплавки и разливки,  позволяющего значительно повысить качество планирования и включающего три основных этапа: распределение производственных мощностей, комбинирование заказов в плавки, создание детальной последовательности выплавки, очистки и разливки сталей. Сформулированы несколько ключевых требований к программному решению на базе данного метода, включающих: высокую скорость расчетов, возможность ручных корректировок графиков, возможность просмотра ключевых показателей эффективности графиков в режиме реального времени, возможность настройки приоритетности целей оптимизации, масштабируемость. На примере чешского производителя стали приведен успешный опыт разработки и внедрения этого программного решения.

В заключении дано описание достигнутых результатов в чешской компании – производителе сталей, приведены рекомендации по внедрению улучшений. 

Ключевые слова: оптимизация планов оперативное планирование логистика производства управление заказами производственные мощности


Кризис 2008 года стал важной вехой для многих металлургических компаний всего мира. Это был предельно жесткий и объективный тест на выживаемость. Компании с эффективным процессом управления своими цепями поставок смогли не только удержать свои позиции, но и найти новые для себя ниши на рынке. Компании, которые не отличались эффективностью, встали перед выбором закрытия/продажи активов либо внедрения кардинальных преобразований процесса управления.

Анализ успешных сталелитейных компаний того времени показывает, что ключевым элементом повышения конкурентоспособности этих предприятий стало улучшение процесса выполнения заказов [3,4,11] и в частности повышение эффективности процесса составления графиков выплавки и разливки. Важность получения качественных (исполнимость, сбалансированность, точность) графиков выплавки и разливки объяснятся рядом причин. 

Во-первых, выплавка и разливка (доменное производство, производство и разливка стали) является местом, где создается основная ценность продукции в металлургическом бизнесе. Это место, где сырье преобразовывается в сталь [1,12]. Именно здесь сокрыт наибольший потенциал для повышения эффективности деятельности металлургических компаний.

Во-вторых, полуфабрикаты, получаемые на данном этапе, разветвляются на тысячи различных позиций готовой продукции. Следствием этого является тот факт, что выплавка и разливка задают ритм всей последующей производственной цепочке. Качество клиентского сервиса, объем незавершенного производства,  запасы продукции и даже выход годного во многом определяются эффективностью работы этого этапа производства.

В-третьих, ресурсы выплавки и разливки являются наиболее дорогостоящими по сравнению со всеми остальными ресурсами металлургического производства, что означает высокую стоимость производственных операций. Как правило, эти ресурсы также являются узкими местами производства [2]. Повышение эффективности этого этапа производства, значительно снижает общие затраты металлургической компании.

Таким образом, по всем вышеперечисленным причинам эффективность управления металлургическими процессами выплавки и разливки оказывает значительное влияние на конкурентные преимущества компании и во многом определяет  финансовые показатели ее деятельности. Перманентно усиливающаяся интенсивность конкурентной борьбы сталелитейных компаний на фоне роста неопределенности на рынке черных металлов определяет актуальность разработки и внедрения новых подходов к решению задачи составления качественных графиков выплавки и разливки. 

Задача составления оптимальных графиков выплавки и разливки относиться к классу сложности NP [5,9]. В действительности, это даже комплекс проблем, которые на протяжении долгого времени были трудноразрешимыми. Работами в области разработки новых методов составления графиков выплавки и разливки зачастую занимались сами металлургические предприятия совместно с партнерами. В качестве партнеров выступали научно исследовательские институты и ведущие поставщики программного обеспечения. Большинство попыток разработать специализированные решения самостоятельно или с помощью партнеров не принесли желаемых результатов или потерпели фиаско, несмотря на значительные инвестиции финансовых и людских ресурсов. К основным причинам можно отнести недостаточное развитие алгоритмов оптимизации и недостаточные аппаратные мощности. Последние достижения в этих областях позволили специалистам ЛОГИС разработать метод и решение, которое дает возможность создавать качественные графики выплавки и разливки для реального использования их в производственной деятельности крупных сталелитейных предприятий. 

В рамках настоящей статьи сформулированы основные положения нового метода составления графиков выплавки и разливки, позволяющего значительно повысить качество планирования. На примере чешского производителя стали приведен успешный опыт разработки и внедрения программного решения на базе данного метода.

Материалы статьи структурированы следующим образом:

  1. Описание чешского производителя стали.
  2. Общая постановка задачи составления графиков выплавки и разливки.
  3. Основные положения нового метода.
  4. Информационная система составления графиков.
  5. Описание достигнутых результатов.
  6. Выводы.

Описание чешского производителя стали

Чешский производитель стали является одним из ведущих промышленных производителей в Европе. Его сортамент продукции включает в себя: катанку, арматуру, рельсы, листовой прокат, бесшовные трубы и различные профили. Компания производит сотни различных марок сталей. Годовой объем выпуска стали достигает 2,4 млн. тонн. Численность сотрудников компании составляет около 5500 человек. Производственная цепь поставок компании включает в себя интегрированные мощности по производству чугуна и стали (см. рисунок 1).

Рисунок 1 Схема производственно-логистической цепи поставок

При этом сталь производиться как конвертерным способом (КЦ – конверторный цех), так и в электросталеплавильных печах (ЭСПЦ – электросталеплавильный цех). Разливка стали осуществляется на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), а также в изложницы. В зависимости от метода разливки и профилеразмера заготовки передаются на станы следующих этапов производства. Как видно из схемы этап выплавки и разливки является ключевым этапом производства. Именно поэтому задача составления графиков этого этапа является столь важной для компании.   

Старый процесс составления графиков выплавки и разливки был организован следующим образом. Исходные данные для процесса составления графиков готовили в ручном режиме 5 человек, которые на основании запланированных заказов прокатных станов готовили требования по отгрузке заготовок с участка разливки. На основании этих требований специалисты подготавливали график выплавки и разливки. Этот график имел достаточную точность на горизонте 4-7 дней. За этим горизонтом точность графика существенно снижалась. Составление графика занимало много времени и требовало значительных усилий. Изменения требований прокатных станов или отклонения по исполнению графика выплавки и разливки в большинстве случаев приводили к его перерасчету. Часто из-за высокой трудоемкости перерасчет выполнялся, в том числе, по окончании рабочего дня и в выходные дни. Отсутствие детальной информации по требованиям прокатных станов за пределами 1-2 недельного горизонта значительно снижало эффективность принимаемых планировщиками решений. Также учет на производстве оставлял желать лучшего. В цеховых системах отлеживались только общие объемы производства без разбивки по плавкам (отсутствие учета серийности) и без привязки объемов к конкретным заказам.

В результате всего этого предприятие страдало от высокого уровня незавершенного производства, низкой дисциплиной производства в срок. Логично стал вопрос о реорганизации процесса составления графиков, повышении его эффективности.    

Общая постановка задачи составления графиков выплавки и разливки

Графики выплавки и разливки обычно обновляются, по крайней мере, один раз в день. Это делается для тысяч заказов. При этом ответственный за это планировщик пытается найти решение, удовлетворяющее одновременно нескольким конкурирующим целям. Рассмотрим эти цели более подробно.

Наиболее важная цель - выполнения заказов вовремя, т.е. минимизация преждевременного выполнения заказов, а также минимизация запаздывания по выполнению заказов (см. рисунок 2). 

Рисунок 2  Распределение дат производства заказов

Требуемое время производства для каждого заказа в сталелитейном производстве, как правило, определяется на более высоком уровне календарного производственного планирования, на котором осуществляется балансировка мощностей всей производственно-логистической цепочки предприятия.  Используя данные календарного производственного плана, планировщик должен создать максимально соответствующий график. Если заказы произведены слишком рано, образуются избыточные запасы. Если заказы произведены слишком поздно, может пострадать качество клиентского сервиса и могут потребоваться дополнительные затраты на ускорение процесса доставки.

Вторая по приоритетности цель составления графика выплавки и разливки это максимизация коэффициента полезного использования промежуточного ковша (см. рисунок 3).

Рисунок 3  Схема МНЛЗ

Количество последовательно разливаемых плавок через один промежуточный ковш отличается в зависимости от марки стали. Когда коэффициент полезного использования ковша максимален, ковш используется наиболее эффективно и сталь поступает в кристаллизатор непрерывно продолжительное время. При этом затраты на тонну выплавляемой стали уменьшаются. Доля переходных начальных и конечных зон в слябах в общем объеме производства также снижается, что приводит к улучшению показателя выхода годного. У чешского производителя стали есть несколько машин непрерывного литья заготовки (МНЛЗ). Часть заказов при этом имеет альтернативы по производству на этих машинах. Коэффициент полезного использования промежуточного ковша может быть улучшен путем наиболее эффективного распределения таких заказов по альтернативным МНЛЗ.

Третьей целью является минимизация смен марок стали в течение жизненного цикла промежуточного ковша и минимизация изменений ширины кристаллизатора [7]. Минимизация смен марок сталей улучшает выход годного, так как уменьшается доля переходных начальных и конечных зон в слябах (см. рисунок 4).

Рисунок 4 Смена марок стали и ширин

Слябы с переходными марками стали, как правило, мало востребованы рынком и зачастую идут на переплавку. Уменьшение числа и интенсивности изменений ширины кристаллизатора очень важный вопрос для  производителей листового проката, так как улучшение этого показателя ведет к: снижению износа оборудования станов разливки и прокатки, снижению риска поломок, потенциальному увеличению выхода годного.    

Четвертой целью является минимизация накопления избыточных запасов. По мере того, как производственные заказы комбинируются в плавки, а из плавок в свою очередь создаются серии, возникают избыточные запасы, создание которых продиктовано кратностью плавок или целями по максимизации продолжительности жизни промежуточного ковша (см. рисунок 5). Производство в запас, как правило, является тратой драгоценного времени производства, так как отсутствует возможность получить доход с  произведенного продукта сразу.  

Рисунок 5 Производство в запас

Пятая цель это минимизация разливки более качественных марок сталей, чем оговорено в заказах (см. рисунок 6). Для максимизации полезного использования промежуточного ковша, а также для минимизации смен марок сталей, металлургические компании иногда разливают более качественные марки сталей, чем оговорено в заказах. Графики выплавки и разливки, которые минимизируют разливку более качественных марок сталей, чем оговорено в заказах, тем самым уменьшают затраты на дорогостоящие ферро материалы.

Рисунок 6 Качество сталей

Для интегрированных металлургических компаний, имеющих в своем производственном цикле выплавку чугуна в домнах, существует шестая цель – управление запасами жидкого чугуна.

На таких  металлургических заводах чугун из доменных печей [14] доставляется в железнодорожных цистернах на участок производства стали (см. рисунок 7).

Рисунок 7 Управление запасами чугуна

Как правило, количество цистерн ограничено. Данные цистерны, по сути, представляют собой запасы жидкого чугуна для сталелитейного производства. Загрузка сталеплавильного производства, а соответственно и потребность в чугуне, определяется графиком выплавки и разливки. Так как быстрое изменение объемов производства домен затруднительно, графики выплавки и разливки должны постоянно отслеживаться и корректироваться для оптимизации уровня запасов чугуна «на колесах». Это помогает избежать дорогостоящих, а также экологически вредных методов хранения жидкого чугуна.  

Для тех металлургических заводов, на которых возможен значительный объем горячего всада, две дополнительных цели определяют качество графиков выплавки и разливки: температура сляба на входе нагревательных печей и загрузка мощностей горячего проката. Загрузка сляба, без потери тепла при вынужденном хранении, сокращает затраты на разогрев и увеличивает пропускную способность нагревательных печей. Загрузка мощностей горячего проката улучшается, когда каждая кампания стана горячей прокатки имеет максимальную длину, т.е. минимизируются переналадки.

Все вышеописанные цели находятся в сложной взаимосвязи между собой (см. рисунок 8).

Рисунок 8 Шесть ключевых целей составления графиков выплавки и разливки

Минимизация запаздывания и опережения в исполнении заказов улучшает показатели качества клиентского сервиса, но может привести к снижению коэффициента использования промышленного ковша и увеличить производственные затраты. В свою очередь максимизация коэффициента полезного использования промежуточного ковша снижает производственные затраты, но при этом может привести к увеличению запасов и к разливке более качественных марок сталей, чем оговорено в заказах. Максимизация горячего всада может уменьшить коэффициент загрузки промышленного ковша и т.д.

Сложности балансировки вышеуказанных целей с учетом специфичных технологических ограничений и правил долгое время мешало компаниям добиваться эффективных результатов по составлению графиков выплавки и разливки. Существующие методы, как правило, были направлены на решение только одной из целей. Не существовало метода для комплексного и эффективного решения проблемы балансировки вышеуказанных целей. Необходимость разработки такого метода была очевидна и для специалистов чешского производителя стали.

Основные положения нового метода

Сложность проблемы составления графиков выплавки и разливки определяет необходимость применения к ней метода декомпозиции. Данный научный метод позволяет,  используя структуру задачи, заменить решение одной большой задачи решением серии меньших взаимосвязанных и более простых задач [11,15].

В рамках нового метода составления графиков выплавки и разливки производиться: а) декомпозиция общей задачи на подзадачи или слои б) применение наиболее подходящего к каждому слою алгоритма оптимизации с) обмен данными между различными слоями в процессе нахождения решения с требуемыми характеристиками.

Предложенный новый метод составления графиков решает проблему, используя три слоя оптимизации (см. рисунок 9).

 

Рисунок 9 – Декомпозиция задачи составления графиков выплавки и разливки

  1. На первом слое осуществляется распределение производственных мощностей. На этом слое заказы распределяются по времени, определяются общие требования к датам разливки, моделируется уровень загрузки ресурсов с учетом ключевых ограничений по мощностям, выбираются маршруты производства с учетом имеющихся альтернатив.
  2. На втором слое осуществляется комбинирование заказов в плавки с учетом доступных производственных мощностей, правил по совместимости марок сталей. При этом решения принятые на первом уровне не должны быть нарушены.
  3. На третьем слое создается детальная последовательность выплавки, очистки и разливки сталей, осуществляется управление запасами жидкого чугуна. При этом учитываются детальные производственные ограничения.

Итерации расчета и взаимодействие между слоями продолжается до тех пор, пока заданный баланс по всем ключевым показателям не будет достигнут. Общая последовательность шагов следующая: выполняется расчет первого слоя, результаты передаются на следующие слои. Если при расчете выявляются несоответствия на более детальных уровнях, результаты возвращаются наверх для корректировки предшествующих уровней. Итерации продолжаются до достижения баланса по всем ключевым показателям эффективности. 

Благодаря декомпозиции исходной задачи составления графиков на несколько слоев и использования лучших комбинаций оптимизационных алгоритмов для каждого слоя обеспечивается наилучшая эффективность расчета. 

Информационная система составления графиков

Разработанный новый метод составления графиков выплавки и разливки был взят за основу при разработке промышленного решения для чешской производственной компании. Также специалистами чешской компании совместно с проектной командой ЛОГИС были сформулированы несколько ключевых требований к новому решению.

  1. Для целей сценарного анализа и для отражения изменившихся условий на производственной площадке требуется высокая скорость расчетов графиков без ущерба для качества.    
  2. Ни одна модель, как она не была бы сложна, не может воспроизвести всей сложности реальных физических процессов. Именно поэтому пользователям необходимо предоставить возможность ручных корректировок графиков.Инструмент должен обладатьнаглядным интерфейсом для отслеживания влияния ручных корректировок на качество графиков.  
  3. Качество графиков оценивается на основании набора ключевых показателей эффективности, которые, как правило, соответствуют целям оптимизации. Планировщик должен иметь возможность оперативного просмотра этих ключевых показателей эффективности после каждого перерасчета графика, внесения ручных корректировок.
  4. Цели оптимизации для составления графиков выплавки и разливки могут иметь различные приоритеты, которые могут изменяться с течением времени. К примеру, когда цены на легирующие материалы высоки, особенно важным становиться для металлургического предприятия минимизация разливки более качественных марок сталей. Планировщик должен иметь возможность настраивать приоритетность каждой из целей оптимизации составления графиков выплавки и разливки.
  5. Структура активов предприятия изменяется с течением времени: добавляются новые мощности, появляются новые продукты, изменяются коммерческие приоритеты и т.д. Решение по составлению графиков выплавки и разливки должно позволять планировщикам вносить необходимые изменения в модель без необходимости перепрограммирования. Ограничения в модели должны быть представлены как исходные данные и добавление или изменение ограничений должно определяться исходным набором данных.

Для реализации описанных выше требований специалистами ЛОГИС было разработано собственное программное решение. В этом решении, в рамках проекта внедрения, была настроена модель составления выплавки и разливки. Пример интерфейса пользователя с диаграммой Гантта выплавки и разливки приведен на рисунке 10.

 

Рисунок 10 -  Диаграмма Гантта выплавки и разливки

Для решения сложной проблемы в первую очередь необходимо наглядное ее представление. Представление структур данных, ограничений и графика самого по себе является критичным для удобства работы с приложением. Разработанное решение содержит в себе набор стандартных отчетов для анализа качества графика, включая представления: о коэффициенте использования промежуточного ковша и величине использования более качественных марок сталей, об объемах производства в запас, о запаздывании и опережении исполнения заказов (см. рисунок 11).

Рисунок 11 – Представление потока материалов через МНЛЗ 

Решение разработано в программной среде C++ и использует архитектуру, которая подразумевает выполнение всех основных расчетов непосредственно в оперативной памяти компьютера без обращения к жесткому диску, что обеспечивает высокую производительность. Для целей моделирования разработанная система использует настраиваемые алгоритмы Программирования Удовлетворения Ограничений  (Constraint Satisfaction Programming - CSP), которые включают в себя, в том числе, линейное и целочисленное программирование, методы поиска на основе ограничений (Constraint-Based Search), эвристику и другие алгоритмы исследования операций [6,8,13,16].

Основными результатами применения разработанной системы являются:

  • значительное ускорение расчетов (расчет занимает минуты вместо часов);
  • повышение точности графиков благодаря учету детальных правил и ограничений выплавки и разливки, применению современных оптимизационных алгоритмов  и удобному интерфейсу планировщика для внесения ручных корректировок.

Описание достигнутых результатов

Благодаря внедрению нового решения у чешского производителя стали процесс составления графиков выплавки и разливки там претерпел кардинальные изменения. На сегодняшний день требования к участку разливки автоматически генерируются на основании актуального календарного плана производства. Это позволяет планировщику выплавки и разливки работать на полном горизонте календарного производственного плана – вплоть до 4-ех месяцев. На текущий момент график выплавки и разливки составляется на 40 дней, при этом первые 14 дней горизонта планируются особенно тщательно. График ежедневно обновляется с учетом реальной ситуации на производстве. Наглядность графиков и расширение горизонта планирования существенно повысили  экономическую и технологическую обоснованность принимаемых планировщиками решений.

Результатом внедрения нового процесса стало повышение эффективности как этапов выплавки и разливки в отдельности, так  и всего предприятия в целом. Одним из ключевых показателей эффективности сталелитейного производства является недозагрузка промежуточного ковша на МНЛЗ. Улучшению этого показателя сопутствует снижение затрат и повышение производительности участка разливки. Сложность поддержания низких значений показателя недозагрузки промежуточного ковша состоит, прежде всего, в необходимости реализовать большое количество сортов стали со специфическими требованиями к плавке в разрезе конкретных заказов и высокая доля заказов малого объема по сравнению с объемом одной плавки, и тем более по сравнению с объемом всей серии. Этот показатель чешская компания рассчитывает как разницу между теоретическим и планируемым значениями количества плавок в серии для конкретного промежуточного ковша. При этом значение теоретической серии принимается равной максимально возможной длине серии для рассматриваемой технологии производства. Планируемая серия определяется графиком выплавки и разливки. Статистика недозагрузки промежуточного ковша на разливке, начиная с 2003 года, приведена на рисунке 12.

 

Рисунок 12 – Статистика недозагрузки промежуточного ковша

В 2007 году, с момента ввода системы в промышленную эксплуатацию, компании удалось достичь улучшения показателя недозагрузки промежуточного ковша на 60% по сравнению с 2006 годом. Несмотря на кризис в 2008 году, улучшение показателя относительно 2006 года составило более 70%. Следует отметить, что применение специализированного решения в кризисный период позволило компании, используя полученные дополнительные конкурентные преимущества, занять лидирующие позиции на рынке в своем сегменте. Таким образом, эффект от внедрения решения был ощутим даже в сложный период, когда предложение на рынке металлов значительно превышало спрос.    

В целом для предприятия интеграция нового процесса составления графиков выплавки и разливки в процесс планирования удовлетворения заказов оказало существенное влияние на повышение качества клиентского сервиса. В 2007 году компании удалось достичь дисциплины выполнения заказов с точностью до дня в 91% при поддержании высокой эффективности производства. В дальнейшем этот показатель только улучшался, несмотря на значительное расширение сортамента продукции, увеличения количества разливаемых марок сталей (см. рисунок 13).

 

Рисунок 13 – Распределение дат исполнение заказов относительно требуемой даты

На сегодняшний день дисциплина отгрузок в компании составляет 98,5%. Это является беспрецедентным результатом для производителей стали. Не случайно проект внедрения нового решения по планированию был удостоен ряда международных наград.

Выводы

Качество графиков выплавки и разливки оказывает значительное влияние на конкурентные преимущества сталелитейной компании и во многом определяет  финансовые показатели ее деятельности. Ограничения, связанные с выплавкой и разливкой, целесообразно рассматривать в рамках процесса планирования выполнения заказов, особенно в случае, если предприятие имеет в сортаменте сотни и тысячи марок сталей.

Предложенный метод и разработанное на его основе программное решение позволяют планировщикам эффективно решать проблему составления качественных  графиков выплавки и разливки в короткие сроки. Этот метод и решение  прошли апробацию на ряде международных промышленных предприятий, доказали свою эффективность и рекомендованы к внедрению на предприятиях рассматриваемого класса. 

Список литературы 

  1. Degner M. and others. Steel Manual. – Dusseldorf:Steel Institute VDEh, 2008. – 185 p.
  2. Goldratt, Eliyahu M. Theory of Constraints. [Great Barrington, MA]: North River Press. – 159 p. ISBN 0-88427-166-8.
  3. Keely L. Croxton. The Order Fulfillment Process. - International Journal of Logistics Management, Vol. 14 Iss: 1, 2003. - pp.19 - 32
  4. Lambert D. Supply Chain Management: Processes, Partnerships, Performance. 3rd Edition. – Supply Chain Management Institute, 2008. – 431 p.
  5. Абрамов С. Лекции о сложности алгоритмов. – М.:МЦНМО, 2012. – 248 с.
  6. Бережная Е.В. и Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.:Финансы и Статистика, 2006. – 432 с.
  7. Буланов Л.В., Корзунин Л.Г., Парфенов Е.П. и др. Машины непрерывного литья заготовок. Теория и расчет. - Уральский центр ПР и рекламы – «Марат», 2004. – 319 c.
  8. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1988. 206 с.
  9. Громкович Ю. Теоретическая информатика. Введение в теорию автоматов, теорию вычислимости, теорию сложности, теорию алгоритмов, рандомизацию, теорию связи и криптографию. – СПб.:БХВ-Петербург, 2010. – 334 с.
  10. Джонс Дж.К. Методы проектирования. — М.: Мир, 1986. 326с.
  11. Конвичка Д., Солодовников В.В. Повышение качества клиентского сервиса и производственной эффективности производителя спецсталей благодаря улучшению процессов планирования удовлетворения заказов. – Логистика и управление цепями поставок, №4(63), 2014.
  12. Ойкс Г.Н. Производство стали. - М.: Металлургия, 1974. - 440 с.
  13. Таха Х. Введение в исследование операций. 7-е издание.  М.: Вильямс,  2005. -912 с.
  14. Улахович В.А. Выплавка чугуна в мощных доменных печах. М.: Металлургия, 1991. – 172 с.
  15. Хорошев А.Н. Введение в управление проектированием механических систем: Учебное пособие. — Белгород, 1999. — 372 с.
  16. Шимко П.Д. Оптимальное управление экономическими системами. СПб.: Бизнес-пресса, 2004. -240 с.

Опубликовано № 6 (65) декабрь 2014 года

АВТОРЫ: Зайцев Е.И.

РУБРИКА Оптимизация и экономико-математическое моделированиеТранспортировка в логистикеАутсорсинг,  Планирование в цепях поставок

Аннотация 

В статье рассматривается проблема  планирования оптовых поставок товаров потребителям под управлением логистических операторов на основе аутсорсинга деловых процессов и мультииндексные технологии оптимизации планов и маршрутов доставки.  Приводятся алгоритмы и примеры расчетов.

Ключевые слова: мультииндексная технология оперативное планирование оптимизация планов маршрутизация

 Статья в открытом доступе

Контакты

Работа с авторами 

Левина Тамара

моб. 8(962) 965-48-54

E-mail: levina-tamara@mail.ru

Распространение

Алямовская Наталия

моб. 8(916) 150-07-21

E-mail: nalyamovskaya@mail.ru

Адрес 

125319, Москва, ул. Черняховского, д.16

тел./факс (495) 771 32 58

ISSN 2587-6775

Издается с 2004 г.

Включен в перечень ВАК с 2008 г.

ИНДЕКСИРОВАНИЕ ЖУРНАЛА